Hitung bersusun, pahami tiap langkah.
Bersusun membantu menata digit menurut nilai tempat. Mulai setelah memahami satuan, puluhan, dan pertukaran; tidak harus menjadi cara pertama untuk setiap soal.
Siapkan kartu digit dan ikatan sedotan berisi sepuluh bersama pendamping. Peragakan pertukaran: 10 satuan = 1 puluhan, 10 puluhan = 1 ratusan. Diagram di bawah adalah simbol dari hubungan itu.
Penjumlahan bersusun
Gabungkan nilai pada tempat yang sama. Sepuluh kelompok pada satu tempat dapat ditukar menjadi satu kelompok di tempat berikutnya.
Tata cara
- Sejajarkan satuan, puluhan, dan ratusan.
- Mulai dari kanan: satuan dahulu, lalu puluhan, lalu ratusan.
- Jika jumlah kolom mencapai 10, tulis digit satuannya dan teruskan kelompok puluhan ke kolom kiri. Angka yang “disimpan” memiliki nilai tempat.
- Periksa hasil dengan mengurangi kembali salah satu bilangan.
Contoh yang diselesaikan
Baca hasil dari kiri ke kanan; periksa dengan operasi kebalikan.
| Baris | R | P | S |
|---|---|---|---|
| Dari pertukaran kolom sebelumnya | 1 | 1 | |
| Bilangan pertama | 3 | 6 | 8 |
| Bilangan kedua | 2 | 5 | 7 |
| Jumlah | 6; Tulis: kolom ratusan | 2; Tulis: kolom puluhan | 5; Tulis: kolom satuan |
- Baca digit
- Tukar / teruskan
- Tulis hasil
- Tulis. Hasil akhir 625 berada di bawah garis.
R = ratusan · P = puluhan · S = satuan. Setiap digit berada pada kolom nilai tempatnya. Angka kecil di atas berasal dari pertukaran, bukan bilangan tambahan.
368 + 257 = 625
Lihat penjelasan setiap langkah
Sejajarkan nilai tempat
368 + 257
Satuan di bawah satuan, puluhan di bawah puluhan. Mulai menjumlah dari kanan.
Jumlahkan satuan
8 + 7 = 15
15 satuan ditukar menjadi 1 puluhan dan 5 satuan. Tulis 5; letakkan 1 di kolom puluhan.
Jumlahkan puluhan
6 + 5 + 1 = 12
Tambahkan 1 puluhan dari pertukaran sebelumnya. 12 puluhan ditukar menjadi 1 ratusan dan 2 puluhan. Tulis 2; letakkan 1 di kolom ratusan.
Jumlahkan ratusan
3 + 2 + 1 = 6
Tambahkan 1 ratusan dari pertukaran sebelumnya. Tulis 6 pada kolom ratusan.
Periksa hasil akhir
368 + 257 = 625
Baca hasil dari kiri ke kanan. Periksa kembali dengan operasi kebalikan.
Perhatikan: Jangan menulis 15 dalam satu kolom hasil. 15 satuan adalah 1 puluhan dan 5 satuan, bukan dua digit satuan.
Periksa: 625 − 257 = 368. Mengurangi bilangan kedua mengembalikan bilangan pertama.
Pengurangan bersusun
Mengurangi mengambil sebagian dari bilangan awal. Pertukaran mengubah bentuk bilangan, tetapi tidak mengubah nilainya.
Tata cara
- Sejajarkan nilai tempat; bilangan awal pada baris atas.
- Mulai dari satuan. Jika digit atas belum cukup, tukar satu kelompok pada tempat di kiri menjadi sepuluh kelompok.
- Jika di kiri ada nol, cari kelompok bukan nol dan lakukan pertukaran melalui setiap tempat yang dilalui. Jangan melompati nol.
- Kurangi memakai digit setelah pertukaran. Periksa dengan menambahkan kembali bilangan yang dikurangkan.
Contoh yang diselesaikan
Baca hasil dari kiri ke kanan; periksa dengan operasi kebalikan.
| Baris | Rb | R | P | S |
|---|---|---|---|---|
| Bilangan pertama | ||||
| Bilangan awal setelah pertukaran; nilainya tetap | 0 | 9 | 9 | 10 |
| Bilangan kedua | 2 | 7 | 8 | |
| Selisih | 7; Tulis: kolom ratusan | 2; Tulis: kolom puluhan | 2; Tulis: kolom satuan |
- Baca digit
- Tukar / teruskan
- Tulis hasil
- Tulis. Hasil akhir 722 berada di bawah garis.
Rb = ribuan · R = ratusan · P = puluhan · S = satuan. Digit dicoret jika bentuknya berubah karena pertukaran. Baris setelah pertukaran bernilai sama dengan bilangan awal. “Meminjam” di sini berarti menukar satu kelompok ke sepuluh kelompok tempat berikutnya.
1000 − 278 = 722
Lihat penjelasan setiap langkah
Sejajarkan nilai tempat
1000 − 278
Kurangi dari kanan. Jangan menukar urutan digit hanya karena digit bawah lebih besar.
Tukar 1 ribuan
1 ribuan = 10 ratusan
Kurangi satu kelompok ribuan, lalu tambahkan sepuluh kelompok ratusan. Nilai bilangan tetap 1000; ini pertukaran, bukan menambah 1000.
Tukar 1 ratusan
1 ratusan = 10 puluhan
Kurangi satu kelompok ratusan, lalu tambahkan sepuluh kelompok puluhan. Nilai bilangan tetap 1000; ini pertukaran, bukan menambah 1000.
Tukar 1 puluhan
1 puluhan = 10 satuan
Kurangi satu kelompok puluhan, lalu tambahkan sepuluh kelompok satuan. Nilai bilangan tetap 1000; ini pertukaran, bukan menambah 1000.
Kurangi satuan
10 − 8 = 2
Tulis 2 pada kolom satuan. Gunakan digit setelah pertukaran jika kolom ini berubah.
Kurangi puluhan
9 − 7 = 2
Tulis 2 pada kolom puluhan. Gunakan digit setelah pertukaran jika kolom ini berubah.
Kurangi ratusan
9 − 2 = 7
Tulis 7 pada kolom ratusan. Gunakan digit setelah pertukaran jika kolom ini berubah.
Kurangi ribuan
0 − 0 = 0
Tulis 0 pada kolom ribuan. Gunakan digit setelah pertukaran jika kolom ini berubah.
Periksa hasil akhir
1000 − 278 = 722
Baca hasil dari kiri ke kanan. Periksa kembali dengan operasi kebalikan.
Perhatikan: “Meminjam” bukan mengurangi digit terbesar dengan digit terkecil. Pada 1000, pertukaran menghasilkan 0 ribuan + 9 ratusan + 9 puluhan + 10 satuan; nilainya tetap 1000.
Periksa: 722 + 278 = 1000. Menambah kembali bilangan yang dikurangkan mengembalikan bilangan awal.
Perkalian bersusun
24 adalah 20 + 4. Kalikan setiap bagian, lalu gabungkan hasilnya: 123 × 24 = 123 × 4 + 123 × 20.
Tata cara
- Mulai dengan digit satuan pengali; kalikan dari kanan ke kiri.
- Tukar setiap 10 hasil unit menjadi satu unit pada tempat berikutnya, seperti pada penjumlahan.
- Lanjut ke puluhan pengali. Digit 2 pada 24 bernilai 20, jadi hasil bagian harus mulai di kolom puluhan; satuan diisi nol.
- Jumlahkan semua hasil bagian menurut nilai tempat, lalu periksa dengan pembagian.
Contoh yang diselesaikan
Baca hasil dari kiri ke kanan; periksa dengan operasi kebalikan.
| Baris | Rb | R | P | S |
|---|---|---|---|---|
| Pertukaran ketika menjumlahkan hasil bagian | 1 | |||
| Hasil bagian dari 4 satuan | 4 | 9 | 2 | |
| Hasil bagian dari 2 puluhan | 2 | 4 | 6 | 0 |
| Hasil perkalian | 2; Tulis: kolom ribuan | 9; Tulis: kolom ratusan | 5; Tulis: kolom puluhan | 2; Tulis: kolom satuan |
- Baca digit
- Tukar / teruskan
- Tulis hasil
- Tulis. Hasil akhir 2952 berada di bawah garis.
Rb = ribuan · R = ratusan · P = puluhan · S = satuan. Setiap digit berada pada kolom nilai tempatnya. Angka kecil di atas berasal dari pertukaran, bukan bilangan tambahan.
123 × 24 = 2952
Lihat penjelasan setiap langkah
Sejajarkan dan lihat pengali
123 × 24
Kalikan dari digit paling kanan. Setiap baris hasil bagian membawa nilai tempat digit pengali, lalu semua baris dijumlahkan.
Kalikan dengan 4 satuan
123 × 4
4 pada pengali bernilai 4. Mulai di kolom satuan.
Perkalian kolom satuan
3 × 4 = 12
12 satuan = 1 puluhan dan 2 satuan. Tulis 2; teruskan 1 ke kolom berikutnya.
Perkalian kolom puluhan
2 × 4 + 1 = 9
9 puluhan ditulis 9 di kolom puluhan.
Perkalian kolom ratusan
1 × 4 = 4
4 ratusan ditulis 4 di kolom ratusan.
Kalikan dengan 2 puluhan
123 × 20
2 pada pengali bernilai 20. Baris dimulai di kolom puluhan; 1 kolom di kanan diisi nol agar nilai tempatnya tetap.
Perkalian kolom puluhan
3 × 2 = 6
6 puluhan ditulis 6 di kolom puluhan.
Perkalian kolom ratusan
2 × 2 = 4
4 ratusan ditulis 4 di kolom ratusan.
Perkalian kolom ribuan
1 × 2 = 2
2 ribuan ditulis 2 di kolom ribuan.
Jumlahkan hasil bagian: satuan
2 + 0 = 2
Tulis 2 di kolom ini. Nol pada ujung kanan hasil bagian menjaga nilai tempat; bukan hiasan.
Jumlahkan hasil bagian: puluhan
9 + 6 = 15
Tulis 5 dan teruskan 1 ke kolom berikutnya. Nol pada ujung kanan hasil bagian menjaga nilai tempat; bukan hiasan.
Jumlahkan hasil bagian: ratusan
4 + 4 + 1 = 9
Tulis 9 di kolom ini. Nol pada ujung kanan hasil bagian menjaga nilai tempat; bukan hiasan.
Jumlahkan hasil bagian: ribuan
0 + 2 = 2
Tulis 2 di kolom ini. Nol pada ujung kanan hasil bagian menjaga nilai tempat; bukan hiasan.
Periksa hasil akhir
123 × 24 = 2952
Baca hasil dari kiri ke kanan. Periksa kembali dengan operasi kebalikan.
Perhatikan: Baris 123 × 20 adalah 2460, bukan 246. Nol dan posisi baris menyatakan puluhan, bukan aturan menggeser tanpa alasan.
Periksa: 2952 ÷ 24 = 123. Pembagian memeriksa hasil perkalian.
Pembagian bersusun
Cari banyaknya kelompok pembagi yang muat. Polanya bagi → kalikan → kurangi → turunkan, sambil menjaga nilai sisa.
Tata cara
- Tulis pembagi di kiri dan bilangan yang dibagi di kanan. Baca bilangan dari kiri sampai pembagi dapat muat.
- Tulis digit hasil bagi tepat di atas digit yang sedang dibaca.
- Kalikan digit hasil dengan pembagi, lalu kurangi dari bagian yang sedang dibaca.
- Turunkan satu digit berikutnya. Jika pembagi tidak muat, tulis 0 pada hasil; jangan menghilangkan tempatnya.
- Setelah semua digit dibaca, sisa harus lebih kecil daripada pembagi. Periksa: pembagi × hasil bagi + sisa = bilangan awal.
Contoh yang diselesaikan
Baca hasil di atas dan sisa terakhir di bawah.
| Baris | R | P | S |
|---|---|---|---|
| Hasil bagi di atas bilangan yang dibagi | 1; Tulis: kolom puluhan | 2; Tulis: kolom satuan | |
| Bilangan yang dibagi; pembagi 12 | 1 | 4 | 4 |
| Kalikan 12 dengan 1 | 1 | 2 | |
| Sisa setelah pengurangan: 2 | 2 | ||
| Turunkan digit 4: bagian sekarang 24 | 2 | 4 | |
| Kalikan 12 dengan 2 | 2 | 4 | |
| Sisa setelah pengurangan: 0 | 0; Tulis: kolom satuan |
- Baca digit
- Tukar / teruskan
- Tulis hasil
- Tulis. Hasil bagi 12; sisa 0.
R = ratusan · P = puluhan · S = satuan. Pembagi berada di sebelah kiri. Digit hasil bagi berada tepat di atas digit yang sedang dibaca. Bagi → kalikan → kurangi → turunkan; nol di tengah hasil tetap ditulis.
144 = 12 × 12 + 0
Lihat penjelasan setiap langkah
Mulai membaca dari kiri
144 ÷ 12
Cari berapa kali pembagi muat dalam bagian bilangan yang sedang dibaca. Sisa harus lebih kecil daripada pembagi.
Baca bagian 1
1 < 12
Bagian 1 belum cukup untuk satu kelompok 12. Baca satu digit lagi di kanan. Belum perlu menulis nol di depan hasil bagi.
Bagi bagian 14
14 ÷ 12: 1 kali
Baca sampai digit 4. Tulis 1 pada hasil bagi.
Kalikan 12 dengan 1
12 × 1 = 12
Tuliskan 12 di bawah bagian 14. Sejajarkan digit paling kanan, lalu kurangi.
Kurangi untuk menemukan sisa
14 − 12 = 2
Ambil 12 dari 14; sisanya 2. Selanjutnya turunkan satu digit berikutnya.
Turunkan digit 4
2 × 10 + 4 = 24
Sisa 2 menjadi 20 pada tempat berikutnya. Turunkan digit 4 sehingga bagian yang dibaca menjadi 24.
Bagi bagian 24
24 ÷ 12: 2 kali
Baca sampai digit 4. Tulis 2 pada hasil bagi.
Kalikan 12 dengan 2
12 × 2 = 24
Tuliskan 24 di bawah bagian 24. Sejajarkan digit paling kanan, lalu kurangi.
Kurangi untuk menemukan sisa
24 − 24 = 0
Ambil 24 dari 24; sisanya 0. Tidak ada digit bilangan awal yang tersisa.
Nyatakan hasil bagi dan sisa
144 = 12 × 12 + 0
Hasil bagi 12, sisa 0. Pembagian habis karena sisanya nol.
Perhatikan: 1005 ÷ 5 menghasilkan 201, bukan 21. Untuk 17 ÷ 4, hasil bagi 4 dengan sisa 1; hasil penuh bukan 4, melainkan 4 + 1/4.
Periksa: 12 × 12 + 0 = 144. Pembagi × hasil bagi + sisa mengembalikan bilangan awal; 0 < 12.
Pilih cara yang masuk akal.
Untuk 40 + 30, cara mental bisa lebih singkat daripada bersusun. Coba hitung dahulu, perkirakan besar hasilnya, lalu gunakan kalkulator untuk memeriksa dan menceritakan ulang langkahnya.
Kalkulator bersusun awal memakai bilangan bulat 0–9999; pengali sampai 999 dan pembagi sampai 99. Pengurangan memakai bilangan awal yang tidak lebih kecil. Desimal, negatif, dan hasil pembagian penuh tersedia di Cara biasa. Membaca penyelesaian tidak dicatat sebagai penguasaan.